Optický hranol

Optický hranol: odklon, rozptyl a úplný vnitřní odraz

Optický hranol je průhledné těleso s rovnými a vyleštěnými plochami, vybroušené ze skla nebo křišťálu, jehož přesná geometrie určuje chování světla, které jím prochází nebo se v něm odráží. Nejedná se o pouhý kus skla: úhlová tolerance mezi plochami, vyjádřená v úhlových sekundách, přímo ovlivňuje kvalitu výsledného obrazu. Při odchylce 30 úhlových sekund u prismatu s pravým úhlem vzniká v paprsku chyba zaměření 0,25 mrad – zanedbatelná pro dekorativní použití, ale nepřijatelná pro interferometrické uspořádání.

Newton použil v roce 1666 trojúhelníkový skleněný hranol k demonstraci rozkladu bílého světla na viditelné spektrum v rozsahu 380 nm (fialová) až 700 nm (červená). Princip se nezměnil. Změnila se však přesnost materiálů a rozmanitost dostupných geometrií, přičemž každá skupina hranolů řeší konkrétní optický problém.

Typy optických hranolů a jejich praktické aplikace

Prizma s pravým úhlem a Porrovo prizma

Prizma s pravým úhlem ve své nejjednodušší verzi využívá úplný vnitřní odraz na rozhraní sklo-vzduch, když úhel dopadu překročí kritický úhel. U BK7 (index nd = 1,5168) činí tento úhel 41,2°. Výsledek: odrazivost vyšší než 99,9 % bez kovového povlaku, tedy bez problematických fázových ztrát ve viditelném spektru. Přesně to dělá Porrovo hranol v dalekohledu již od roku 1854, kdy Ignazio Porro podal patent na binokulární systém, který nese jeho jméno. Dvě prismata s pravým úhlem, spojená dohromady, posouvají optickou osu do strany a dvakrát obrací obraz, čímž vzniká přímý a vzpřímený obraz s prodlouženou optickou dráhou, aniž by se zvětšila fyzická délka přístroje.

Pětiboký hranol (pentaprizma)

Pentaprizma odklání paprsek o 90°, aniž by obraz převrátila, a to bez ohledu na svou orientaci. Díky této vlastnosti zaujímá od 50. let 20. století nenahraditelné místo v hledáčcích zrcadlovek: Contax S z roku 1949 byl prvním 35mm fotoaparátem, který byl tímto prvkem vybaven. V laserové metrologii slouží k vytváření pravých úhlů s přesností menší než 1 úhlová vteřina, aniž by bylo nutné předem seřizovat samotný hranol.

Doveův hranol a Amiciho střešní hranol

Doveův hranol otáčí obraz dvojnásobnou rychlostí oproti své vlastní rotaci. Je-li umístěn v otočném rameni, umožňuje orientovat obraz o 360°, přičemž se hranol otočí pouze o 180°. Amiciho hranol naopak kombinuje střechu se dvěma plochami v úhlu 90°, které obraz vzpřímení, aniž by jej posunuly do strany. Nachází se v pozemních astronomických dalekohledech a v endoskopech, kde je rozhodující podélná délka.

Disperzní hranol pro spektroskopii

Rovnostranné trojúhelníkové hranoly (60°) se používají ve spektroskopii, když difrakční mřížka není vhodná, zejména v hlubokém UV nebo při vysokých výkonech laseru. Disperzní schopnost závisí na skle: hranol z flintového skla F2 má Abbeho číslo 36,4 oproti 64,2 u BK7, což znamená, že F2 více rozprostírá viditelné spektrum, ale do čočky vnáší větší chromatickou aberaci. Volba mezi těmito dvěma materiály závisí na kompromisu mezi spektrálním rozlišením a propustností.

Materiály: BK7, tavené křemenné sklo a alternativy pro infračervené záření

Borosilikát BK7 je referenčním materiálem pro 80 % optických hran pro viditelné spektrum. Jeho propustnost pokrývá rozsah 330 nm až 2 100 nm, jeho homogenita je typicky H3 podle normy ISO 10110 a jeho cena zůstává dostupná. Je vhodný pro téměř všechny aplikace ve viditelném světle a v blízké infračervené oblasti.

Tavené křemenné sklo (fused silica) přebírá úlohu, jakmile je vyžadováno UV spektrum pod 330 nm. Propouští od 185 nm, dobře odolává ultrafialovým laserovým impulzům a její koeficient tepelné roztažnosti je desetkrát nižší než u BK7 (0,55 × 10⁻⁶ K⁻¹ oproti 7,1 × 10⁻⁶ K⁻¹). Pro hranol používaný v UV spektrometru nebo ve femtosekundovém laserovém systému je to standardní volba, a to i přes dvakrát až pětkrát vyšší cenu.

• ZnSe: střední infračervené záření od 0,6 µm do 16 µm, nepostradatelné pro CO₂ lasery s vlnovou délkou 10,6 µm, avšak mechanicky křehké (tvrdost podle Knoopa: 120)
• CaF₂: UV od 130 nm až po IR 10 µm, používá se v litografii v hlubokém UV a v UV Ramanově spektroskopii
• Germanium: termální infračervené záření od 2 µm do 14 µm, neprůhledné ve viditelném spektru, velmi vysoký index lomu (n = 4,0), vyžaduje povinnou antireflexní úpravu

Jak vybrat optický hranol: konkrétní kritéria pro nákup

Nejprve geometrie: před výběrem materiálu určete funkci (odklon, vzpřímení obrazu, rozptyl, rotace). Standardní prismo s pravým úhlem z BK7 s leštěním λ/4 pokrývá 95 % potřeb v oblasti zobrazování a běžných optických sestav.

Dále kvalita povrchu. Označení λ/10 znamená, že maximální odchylka rovinnosti každé plochy je menší než jedna desetina vlnové délky při 633 nm, tedy 63 nm. Pro interferometrické sestavy nebo vysokovýkonné lasery je nutné λ/20 nebo lepší. Pro výukové sestavy nebo použití ve fotografii bohatě postačí λ/4. Není třeba platit za toleranci, kterou vaše aplikace nedokáže využít.

Antireflexní povrchová úprava (AR) snižuje nežádoucí odrazy na každém rozhraní z 4 % (Fresnelův jev, bez povrchové úpravy na BK7) na méně než 0,25 % na každou plochu díky vícevrstvé povrchové úpravě MgF₂ + ZrO₂, optimalizované pro daný rozsah použití. U hranolu se šesti aktivními plochami to představuje rozdíl mezi celkovou propustností 78 % a 98,5 %.

Optický hranol ve vzdělávání, vědeckých zájmech a profesionálním použití

Trojúhelníkový hranol z borosilikátu o straně 50 mm a dostatečné optické kvalitě se pro pedagogické nebo fotografické účely prodává za 15 až 40 €. Za tuto cenu jsou úhlové tolerance zřídka specifikovány a kvalita leštění je proměnlivá. Pro použití v reprodukovatelných optických sestavách stojí hranol BK7 se specifikací λ/4 a úhlovou tolerancí 3 obloukové minuty v závislosti na velikosti mezi 40 a 120 €.

V amatérské astronomii slouží prismy s pravým úhlem 90° jako kolmé zrcadlo, aby se zabránilo nepohodlným pozorovacím polohám v zenitu. Běžně se kupuje model s antireflexní vrstvou 450–750 nm, který se montuje do tubusu o průměru 31,75 mm nebo 50,8 mm. Rozdíl mezi levným a kvalitním hranolem lze poznat podle okrajů jasných hvězd: nekvalitní hranol způsobuje při vysokém zvětšení viditelnou laterální komu.

Jaký je rozdíl mezi hranolem BK7 a hranolem z taveného křemene pro mé použití?

BK7 pokrývá rozsah 330 nm až 2 100 nm a je vhodný pro jakékoli použití ve viditelném spektru nebo v blízkém infračerveném spektru. Tavený křemen pokrývá spektrum až do 185 nm a lépe odolává teplotním šokům a intenzivním UV impulzům. Pokud pracujete výhradně ve viditelném světle, BK7 postačí a je dvakrát až pětkrát levnější. Pokud váš zdroj vyzařuje v UV (pod 330 nm) nebo pokud používáte femtosekundový laser, je nutné použít tavené křemenné sklo.

Jakou úhlovou toleranci zvolit pro spektroskopický nebo metrologický hranol?

Pro laboratorní spektroskopii nebo laserovou metrologii volte úhlovou toleranci 10 až 30 úhlových sekund a kvalitu povrchu λ/10. Při hodnotách přesahujících 1 úhlovou minutu se chyby zaměření stávají patrnými v sestavách s dlouhou ohniskovou vzdáleností. Pro výukové účely nebo ve fotografii je přijatelná tolerance 3 až 5 úhlových minut, což představuje výrazně nižší náklady.

Porrovo hranol nebo střešní hranol pro kompaktní dalekohledy?

Porrovo hranol poskytuje mírně vyšší kontrast, protože vnitřní totální odraz nevyžaduje fázovou vrstvu. Díky rozestupu objektivů také vytváří výraznější dojem hloubky. Na druhou stranu vyžaduje širší tělo. Střešní hranol umožňuje kompaktnější a vodotěsnější rovný tubus, ale k udržení kontrastu vyžaduje fázovou vrstvu (P-coating): u všech střešních dalekohledů nad 200 € si ověřte, zda je tato vrstva přítomna.

Lze optický hranol použít s vysoce výkonným laserem?

Ano, za předpokladu, že bude dodržena prahová hodnota poškození (LIDT) materiálu a povrchové úpravy. U kontinuálního laseru o vlnové délce 532 nm vydrží neupravené sklo BK7 přibližně 500 W/cm²; kvalitní antireflexní povlak (AR) snižuje tuto prahovou hodnotu na 300–400 W/cm², pokud není správně specifikován. U pulzních laserů (ns, ps, fs) je kritickým parametrem špičková hustota energie: při hodnotách nad několika desítkami mJ/cm² je nezbytné použít tavené křemenné sklo a povlaky s certifikací LIDT.